【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，a= ．
（1）求bcosC+ccosB的值；
（2）若cosA= ，求b+c的最大值．

【答案】
（1）解：△ABC中，bcosC+ccosB=b +c =a= ，
（2）解：若cosA= ，則A= ，由余弦定理可得a2=3=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc，

∴（b+c）2=3+3bc≤3+3 ，∴b+c≤2 ，當(dāng)且僅當(dāng)b=c時，取等號，故b+c的最大值為2 ．


【解析】（1）利用余弦定理求得bcosC+ccosB的值．（2）若cosA= ，利用余弦定理以及基本不等式求得b+c的最大值．
【考點精析】本題主要考查了余弦定理的定義的相關(guān)知識點，需要掌握余弦定理:;;才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥平面ABCD，N是PC的中點．
（Ⅰ）若PA=1，求二面角B﹣PC﹣D的大小；
（Ⅱ）求AN與平面PCD所成角的正弦值的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣|x|+ ，若f（x﹣2）＞f（3），則x的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中， 與相交于點， 平面， .

（I）求證： 平面；

（II）當(dāng)直線與平面所成的角的余弦值為時，求證： ；

（III）在（II）的條件下，求異面直線與所成的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品A、B，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

產(chǎn)品A（件）

產(chǎn)品B（件）

研制成本、搭載費用之和（萬元）

20

30

計劃最大資金額300萬元

產(chǎn)品重量（千克）

10

5

最大搭載重量110千克

預(yù)計收益（萬元）

80

60

試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計收益達(dá)到最大，最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】福利彩票“雙色球”中紅球的號碼可以從01，02，03，…，32，33這33個二位號碼中選取，小明利用如圖所示的隨機(jī)數(shù)表選取紅色球的6個號碼，選取方法是從第1行第9列和第10列的數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則第四個被選中的紅色球號碼為（ ）

81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85

06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49

A. 12 B. 33 C. 06 D. 16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人進(jìn)行兩種游戲，兩種游戲規(guī)則如下：游戲Ⅰ：口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．游戲Ⅱ：口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的6個球，其中4個白球，2個紅球，由裁判有放回的摸兩次球，即第一次摸出記下顏色后放回再摸第二次，摸出兩球同色算甲贏，摸出兩球不同色算乙贏．
（Ⅰ）求游戲Ⅰ中甲贏的概率；
（Ⅱ）求游戲Ⅱ中乙贏的概率；并比較這兩種游戲哪種游戲更公平？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正三棱錐P﹣ABC中，CM=2PM，CN=2NB，對于以下結(jié)論：
①二面角B﹣PA﹣C大小的取值范圍是（ ，π）；
②若MN⊥AM，則PC與平面PAB所成角的大小為 ；
③過點M與異面直線PA和BC都成 的直線有3條；
④若二面角B﹣PA﹣C大小為 ，則過點N與平面PAC和平面PAB都成 的直線有3條．
正確的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距 km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離．

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