【題目】若正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，則（ ）
A. 有最大值4
B.ab有最小值
C. 有最大值
D.a2+b2有最小值

【答案】C
【解析】解：∵正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，
∴ = =2+ ≥2+2=4，故 有最小值4，故A不正確．
由基本不等式可得 a+b=1≥2 ，∴ab≤ ，故ab有最大值 ，故B不正確．
由于 =a+b+2 =1+2 ≤2，∴ ≤ ，故 有最大值為 ，故C正確．
∵a2+b2 =（a+b）2﹣2ab=1﹣2ab≥1﹣ = ，故a2+b2有最小值 ，故D不正確．
故選：C．
由于 = =2+ ≥4，故A不正確．
由基本不等式可得 a+b=1≥2 ，可得 ab≤ ，故B不正確．
由于 =1+2 ≤2，故 ≤ ，故 C 正確．
由a2+b2 =（a+b）2﹣2ab≥1﹣ = ，故D不正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，則 的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】葫蘆島市交通局為了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員對(duì)交通法規(guī)的知曉情況，對(duì)渤海、豐樂(lè)、安寧、天正四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.其中渤海社區(qū)有駕駛員96人.若在渤海、豐樂(lè)、安寧、天正四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則豐樂(lè)、安寧、天正三個(gè)社區(qū)駕駛員人數(shù)是多少（ ）
A.101
B.808
C.712
D.89

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績(jī)的平均分是86，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，則 的值為（ ）

A.9
B.10
C.11
D.13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位實(shí)行休年假制度三年以來(lái)，50名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：
根據(jù)下表信息解答以下問(wèn)題：

休假次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

5

10

20

15


（1）從該單位任選兩名職工，用η表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x2﹣ηx﹣1在區(qū)間（4，6）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；
（2）從該單位任選兩名職工，用ξ表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圓x2+y2=5x內(nèi)，過(guò)點(diǎn) 有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最短弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng)a1 ， 最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為an ， 若公差 ，那么n的取值集合 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)正三棱錐的零件，P是側(cè)面ACD上的一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作一個(gè)與棱AB垂直的截面，怎樣畫(huà)法？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
B.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
C.（﹣3，0）∪（3，+∞）
D.（﹣3，0）∪（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等邊三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點(diǎn)．求證： （Ⅰ） EF∥平面A1BC1；
（Ⅱ） 平面AEF⊥平面BCC1B1 ．

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