（12分）如圖，三棱柱中，側(cè)棱平面，為等腰直角三角形，，且，分別是的中點。

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正切值。

（1）取中點，連接

平行四邊形，平面，平面，平面

（2）等腰直角三角形中為斜邊的中點，

又直三棱柱，面面，

面，

設(shè)

又面

（3）面，作于，連接，為所求

，所求二面的正切值為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山西省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，分別是的中點

（1）求證：∥平面；

（2）求證：⊥平面；

（3）求三棱錐的體積的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西西安高三第十二次適應(yīng)性訓(xùn)練文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點, ,.

(1)求證：平面；

(2)求四棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年海南省高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是：

A．與是異面直線                   B．平面

C．，為異面直線，且   D．平面

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆寧夏中衛(wèi)市海原一中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是（   ）

 

A．與是異面直線    

B．平面

C．平面

D．，為異面直線，且 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是（      ）

A．與是異面直線                    B．平面

C．,為異面直線，且       D．平面 

 

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