已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，若時(shí)，的最小值為，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意先得函數(shù)的周期，再由周期得的值，再把點(diǎn)帶入函數(shù)，根據(jù)的范圍可得的值，從而得函數(shù)的解析式；（Ⅱ）先根據(jù)二倍角公式化簡等式，再根據(jù)正弦定理得三角形三個(gè)邊的關(guān)系，然后利用余弦定理求的范圍，進(jìn)而得角的范圍，則可得的范圍.

試題解析：(I)由題意知,，又

且，,                    6分

（II）

即

由，得

,取值范圍為 …14分

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的周期；2、二倍角公式；3、正弦定理；4、余弦定理；5、三角函數(shù)的值域.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
8
，
2
4
），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點(diǎn)，給出以下結(jié)論：
①x1f（x1）＞x2f（x2）；
②x1f（x1）＜x2f（x2）；
③
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
；
④
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
．
其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
A、①②B、①③C、②④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
8
，
2
4
），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
；④
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
．其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺文科數(shù)學(xué)（二）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，若時(shí)，的最小值為，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省汕頭市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若存在使得，求證：

 

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