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（2010•莆田模擬）曲線f（x）=x2+lnx的切線的斜率的最小值為（　�。�
分析：先求出曲線對應函數的導數，由基本不等式求出導數的最小值，即得到曲線斜率的最小值．
解答：解：曲線f（x）=x2+lnx的切線的斜率就是函數的導數，f′（x）=2x+
1
x
，由函數的定義域知 x＞0，
∴f′（x）=2x+
1
x
≥2
2x•
1
x
=2
2
，當且僅當2x=
1
x
 時，等號成立．
∴函數的導數的最小值為2
2
，
故對應曲線斜率的最小值為2
2
，
故選A．
點評：本題考查曲線的切線斜率與對應的函數的導數的關系，以及基本不等式的應用，體現了轉化的數學思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）已知某批零件共160個，按型號分類如下表：
型號 A B C D
個數 24 8 72 56
用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個容量為20的樣本．
（1）應在A型零件中抽取多少個？并求每個A型零件被抽取的概率
（2）現已抽取一個容量為20的樣本，從該樣本的A型和B型的零件中隨機抽取2個，求恰好只抽取到一個B型零件的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）已知函數f（x）=
1
3
x3-(a-1)x2+4ax，（a∈R）
（1）若函數y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調遞增，在區(qū)間（0，1）上單調遞減，求實數a的值；
（2）若a＞1，且函數f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值為
16
3
，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）若
a
，
b
是兩個非零向量，則（
a
+
b
）2=
a
2+
b
2是
a
⊥
b
的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）在區(qū)間[-2，2]上隨機取一個數x，則事件“|x|≤1”發(fā)生的概率是
1
2
1
2
．

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