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已知復數z=（m2+3m+2）+（m2-m-6）i，則當實數m為何值時，復數z是：
（1）實數；  （2）虛數；   （3）純虛數；   （4）對應的點在第三象限．
分析：（1）復數是實數，就是復數的虛部為0求出a的值；  
（2）復數是虛數，虛部不為 0，求出m的值即可； 
（3）復數是純虛數，則實部為0，虛部不為0，求出m的值即可．
 （4）對應的點在第三象限．就是實部和虛部都是小于0，求出m的范圍即可．
解答：解：z=（m2+3m+2）+（m2-m-6）i
（1）令m2-m-6=0?m=3或m=-2，即m=3或m=-2時，z為 實數；
（2）m2-m-6≠0可得m≠-2，m≠3時復數是虛數．
（3）
m2+3m+2=0
m2-m-6≠0
?m=-1；所以復數是純虛數．
（4）若z所對應點在第三象限則
m2+3m+2＜0
m2-m-6＜0
?-2＜m＜-1．
點評：本題是基礎題，考查復數的基本概念，復數的分類，�？碱}型，送分題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（m2-2）+（m-1）i對應的點位于第二象限，則實數m的范圍為
 
．

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已知復數z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，當實數m為何值時，
（1）z為實數；（2）z為虛數；（3）z為純虛數．

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已知復數z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R
（1）當m=3時，求|z|；
（2）當m為何值時，z為純虛數；
（3）若復數z在復平面上所對應的點在第四象限，求實數m的取值范圍．

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已知復數z=（m2-1）+（m2-3m+2）i，求分別滿足下列條件的實數m的值．
（1）z為純虛數；
（2）z在復平面上的對應點在以（0，-3m）為圓心，
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為半徑的圓上．

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已知復數z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i（m∈R）在復平面內所對應的點為A．
（1）若復數z+4m為純虛數，求實數m的值；
（2）若點A在第二象限，求實數M的取值范圍；
（3）求|z|的最小值及此時實數m的值．

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