為了了解高一學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各小長方形面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組頻數(shù)為12.

（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？

（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？

（3）在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明理由.

（1）第二小組的頻率為：0.08，樣本容量150，（2）88%（3）跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)


解析:

（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，

因此第二小組的頻率為：

=0.08.

又因為頻率=，

所以樣本容量===150.

（2）由圖可估計該學校高一學生的達標率約為

×100%=88%.

（3）由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6,12,51,45,27,9,所以前三組的頻數(shù)之和為69，前四組的頻數(shù)之和為114，所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了調(diào)查高中學生是否喜歡數(shù)學與性別的關(guān)系，某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學生中隨機抽出20名學生進行調(diào)查，具體情況如下表所示．
男 女
喜歡數(shù)學 7 3
不喜歡數(shù)學 3 7
（Ⅰ）用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認為本班學生是否喜歡數(shù)學與性別有關(guān)？
（參考公式和數(shù)據(jù)：
（1）k2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
，
（2）①當k2≤2.706時，可認為兩個變量是沒有關(guān)聯(lián)的；②當k2＞2.706時，有90%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)；③當k2＞3.841時，有95%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)；④當k2＞6.635時，有99%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)．）
（Ⅱ）若按下面的方法從這個20個人中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號，試求：
①抽到號碼是6的倍數(shù)的概率；
②抽到“無效序號（序號大于20）”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省六安一中2012屆高三第十次月考數(shù)學文科試題 題型：044

為了調(diào)查高中學生是否喜歡數(shù)學與性別的關(guān)系，某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學生中隨機抽出20名學生進行調(diào)查，具體情況如下表所示．

(Ⅰ)用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認為本班學生是否喜歡數(shù)學與性別有關(guān)？(參考公式和數(shù)據(jù)：(1)k2＝，(2)①當k2≤2.706時，可認為兩個變量是沒有關(guān)聯(lián)的；②當k2＞2.706時，有90％的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)；③當k2＞3.841時，有95％的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)；④當k2＞6.635時，有99％的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)．)

(Ⅱ)若按下面的方法從這個20個人中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號，試求：①抽到號碼是6的倍數(shù)的概率；②抽到“無效序號(序號大于20)”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了調(diào)查高中學生是否喜歡數(shù)學與性別的關(guān)系，某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學生中隨機抽出20名學生進行調(diào)查，具體情況如下表所示．
男女
喜歡數(shù)學73
不喜歡數(shù)學37
（Ⅰ）用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認為本班學生是否喜歡數(shù)學與性別有關(guān)？
（參考公式和數(shù)據(jù)：
（1）數(shù)學公式，
（2）①當k2≤2.706時，可認為兩個變量是沒有關(guān)聯(lián)的；②當k2＞2.706時，有90%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)；③當k2＞3.841時，有95%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)；④當k2＞6.635時，有99%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián)．）
（Ⅱ）若按下面的方法從這個20個人中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號，試求：
①抽到號碼是6的倍數(shù)的概率；
②抽到“無效序號（序號大于20）”的概率．

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