如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分別是AB、PD的中點.

（Ⅰ）求證：平面PCE 平面PCD；
（Ⅱ）求四面體PEFC的體積．
（Ⅰ）取中點G，連接
平面平面平面平面PCE 平面PCD（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）取中點G，連接平面



（Ⅱ）由（2）知，

點評：在第二小題中充分利用第一小題的結論，選擇合適的底面和高方便于計算
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是 平行四邊形，AB＝2EF，EF∥AB，，H為BC的中點．求證：FH∥平面EDB.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）在直三棱柱（側棱垂直底面）中，，．

（Ⅰ）若異面直線與所成的角為，求棱柱的高；
（Ⅱ）設是的中點，與平面所成的角為，當棱柱的高變化時，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高為3，底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中點.

（1）求證：平面O1AC平面O1BD
（2）求二面角O1－BC－D的大�。�
（3）求點E到平面O1BC的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四棱錐中，，，平面，為的中點，．

(Ⅰ)求四棱錐的體積；
(Ⅱ)若為的中點，求證：平面平面；
(Ⅲ)求二面角的大小。．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a、b表示兩條不同直線，α、β表示兩個不同平面，則下列命題正確的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線，，兩個平面，，給出下面四個命題：
①，∥或者，相交
②∥，，∥
③∥，∥∥
④， ∥∥或者∥
其中正確命題的序號是（  ）
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖在三棱錐中,E?F是棱AD上互異的兩點,G?H是棱BC上互異的兩點,由圖可知

①AB與CD互為異面直線;②FH分別與DC?DB互為異面直線;
③EG與FH互為異面直線;④EG與AB互為異面直線.
其中敘述正確的是 (    )
A．①③B．②④C．①②④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

夾在的二面角內的一個球與二面角的兩個面的切點到棱的距離都是6，則這個球的半徑為_______．

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