【題目】一個盒中裝有編號分別為1,2,3,4的四個形狀大小完全相同的小球.
(1)從盒中任取兩球,求取出的球的編號之和大于5的概率.
(2)從盒中任取一球,記下該球的編號,將球放回,再從盒中任取一球,記下該球的編號,求的概率.
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【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個動點E、F,且EF=,則下列結(jié)論中正確的序號是_____.
①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③△AEF的面積與△BEF的面積相等.④三棱錐A﹣BEF的體積為定值
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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB= .
(1)求a,c的值;
(2)求sin(A﹣B)的值.
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【題目】已知橢圓E: + =1的焦點在x軸上,A是E的左頂點,斜率為k(k>0)的直線交E于A,M兩點,點N在E上,MA⊥NA.
(Ⅰ)當t=4,|AM|=|AN|時,求△AMN的面積;
(Ⅱ)當2|AM|=|AN|時,求k的取值范圍.
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【題目】若函數(shù)f(x)= +ln( +x)+ cos xdx在區(qū)間[﹣k,k](k>0)上的值域為[m,n],則m+n的值是( )
A.0
B.2
C.4
D.6
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,g(x)=﹣2xln(1+ )﹣lnf(x).
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當a=0時,函數(shù)g(x)在定義域內(nèi)是否存在零點?如果存在,求出該零點;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求證:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值;
(Ⅲ)證明:在線段BC1上存在點D,使得AD⊥A1B,并求 的值.
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【題目】設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F,過點F作直線l與拋物線分別交于兩點A,B,若點M滿足 = ( + ),過M作y軸的垂線與拋物線交于點P,若|PF|=2,則M點的橫坐標為 .
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【題目】利用如圖算法在平面直角坐標系上打印一系列點,則打印的點在圓x2+y2=25內(nèi)的個數(shù)為( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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