下列命題中，正確的是（ ）
A．一條直線和兩條平行直線中的一條直線相交，則必與另一條直線相交
B．一條直線和兩條平行直線中的一條直線能確定一個(gè)平面
C．一條直線和兩條平行直線中的任何一條直線無公共點(diǎn)，那么這三條直線互相平行
D．一條直線和兩條平行直線中的一條直線是異面直線，且與另一條直線無公共點(diǎn)，則必與另一條直線也是異面直線
【答案】分析：一條直線和兩條平行直線中的一條直線相交，這條直線與另一條直線相交或異面；一條直線和兩條平行直線中的一條直線不能確定一個(gè)平面；一條直線和兩條平行直線中的任何一條直線無公共點(diǎn)，那么這三條直線互相平行或這條直線與這兩條平行線異面；一條直線和兩條平行直線中的一條直線是異面直線，且與另一條直線無公共點(diǎn)，則必與另一條直線也是異面直線．
解答：解：一條直線和兩條平行直線中的一條直線相交，
則這條直線與另一條直線相交或異面，故A不正確；
一條直線和兩條平行直線中的一條直線不能確定一個(gè)平面，故B不正確；
一條直線和兩條平行直線中的任何一條直線無公共點(diǎn)，
那么這三條直線互相平行或這條直線與這兩條平行線異面，故C不正確；
一條直線和兩條平行直線中的一條直線是異面直線，
且與另一條直線無公共點(diǎn)，則必與另一條直線也是異面直線，故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意平面的平行公理及其推論的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、某紡織廠的一個(gè)車間有n（n＞7，n∈N）臺(tái)織布機(jī)，編號(hào)分別為1，2，3，…，n，該車間有技術(shù)工人n名，編號(hào)分別為1，2，3，…，n．定義記號(hào)aij，如果第i名工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，此時(shí)規(guī)定aij=1，否則aij=0．則下列命題中所有正確的是
①④

①若第7號(hào)織布機(jī)有且只有一人操作，則a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，說明第1、2號(hào)工人各操作一臺(tái)織布機(jī)；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，說明第1、2號(hào)織布機(jī)有兩個(gè)工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，說明3號(hào)工人操作了兩臺(tái)織布機(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
①②③
①②③

①平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
）其中θ∈（π，
3π
2
）則
a
⊥
b
；
③O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α為一個(gè)平面，下列命題中不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是平面，m，n是直線，則下列命題中不正確的是
②
②

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，則m∥n
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若m⊥α，m?β，則α⊥β

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同步練習(xí)冊(cè)答案