已知α，β是平面，m，n是直線，則下列命題中不正確的是
②
②

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，則m∥n
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若m⊥α，m?β，則α⊥β
分析：①利用線面垂直的性質(zhì)和判定定理進行判斷．②利用線面平行的性質(zhì)判斷．
③利用線面垂直的性質(zhì)和面面平行的判定定理進行判斷．④利用面面垂直的判定定理進行判斷．
解答：解：①若m∥n，m⊥α，則n⊥α成立，所以①正確．
②根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知，只有當m?β時，結論才成立．所以②錯誤．
③根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知，垂直于同一條直線的兩個平面是平行的，所以③正確．
④根據(jù)面面垂直的判定定理可知，④正確．
故不正確的是②．
故答案為；②．
點評：本題主要考查空間直線和平面位置關系的判斷，要求熟練掌握相關的性質(zhì)定理和判定定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是平面上兩個不共線的向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
．若
a
∥
b
，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β表示不同的平面，m，n，l表示不同的直線，給出以下命題：
①m∥α，m∥β⇒α∥β；
②m⊥l，n⊥l⇒m∥n；
③l⊥α，l∥β⇒α⊥β；
④l⊥α，l⊥β⇒α∥β．
在這四個命題中，正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是平面上兩個不共線的單位正交向量，向量
a
=
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+2
e2
．若
a
⊥
b
，則實數(shù)m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知a、b是平面，m、n是直線，下列命題中不正確的是（�。�

A．若m//n，m^a，則n^a　　　　　　　　　　　　　　 B．若m//a，a∩b，則m//n

C．若m^a，m^b，則a//b　　　　　　　　　　　　　　  D．若m^a，mÌb，則a^b

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知a、b是平面，m、n是直線，下列命題中不正確的是（�。�

A．若m//n，m^a，則n^a　　　　　　　　　　　　　　 B．若m//a，a∩b，則m//n

C．若m^a，m^b，則a//b　　　　　　　　　　　　　　  D．若m^a，mÌb，則a^b

 

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