已知中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C1與雙曲線C2有共同的焦點，設(shè)左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是C1與C2在第一象限的交點，PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1·e2的取值范圍是(    )
A．(，+) B．(，+) C．(，+)D．(0，+)
C

試題分析：
解：橢圓的長半軸長為，雙曲線的實半軸長為，焦距為

根據(jù)題意：,
因為在等腰三角形中,,所以，
所以，,
所以，
故選C.
練習冊系列答案
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已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，且過點（）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線l:y=kx+t與圓（1＜R＜2）相切于點A，且l與橢圓E只有一個公共點B.
①求證：；
②當R為何值時，取得最大值？并求出最大值．

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已知橢圓：（）的右焦點，右頂點,且．

(1)求橢圓的標準方程；
（2）若動直線：與橢圓有且只有一個交點，且與直線交于點,問：是否存在一個定點,使得.若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由.

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已知橢圓經(jīng)過點，一個焦點為．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線與軸交于點，與橢圓交于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求的取值范圍．

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已知點M(，0)，橢圓＋y2＝1與直線y＝k(x＋)交于點A、B，則△ABM的周長為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知內(nèi)接于橢圓，且的重心G落在坐標原點O，則的面積等于                .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的右焦點為F(3，0)，過點F的直線交橢圓于A、B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為(    )
A．
B．
C．
D．

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如果橢圓上一點到焦點的距離為6，則點到另一個焦點的距離為(　　)
A．10B．6C．12D．14

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓經(jīng)過原點，且焦點分別為 則該橢圓的短軸長為（    ）
A．B．C．D．

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