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在2012個正整數1，2，3，…，2012的每一個數前面，任意添加上符號“+”或“-”，則它們的代數和一定是:

A、奇數 B、偶數 C、負整數 D、非負整數

 

【答案】

B

【解析】由于在整數a、b前任意添加“+”號或“-”號，其代數和的奇偶性不變，這個性質對n個整數也是正確的，因此，1，2，3，…2011,2012的每一個數前面任意添加“+”或“-”號，其代數和的奇偶性與-1+2-3+4-5+6-7+8-2011+2012=1006的奇偶性相同，是偶數，故選B．

 

練習冊系列答案
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（2012•吉安縣模擬）設a1，a2，…，an是正整數1，2，3…n的一個排列，令bj表示排在j的左邊且比j大的數的個數，bj稱為j的逆序數，如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數是0，2的逆序數是3，則由1至9這9個數字構成的所有排列中，滿足1的逆序數是2，2的逆序數是3，5的逆序數是3的不同排列種數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

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502
502
個正整數n使得（1+i）2n=-2n•i成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在2012個正整數1，2，3，…，2012的每一個數前面，任意添加上符號“+”或“-”，則它們的代數和一定是:


  1. A.
    奇數
  2. B.
    偶數
  3. C.
    負整數
  4. D.
    非負整數

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科目：高中數學 來源：2012年山東省濟南市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

i虛數單位，在1，2，3…，2012中有    個正整數n使得（1+i）2n=-2n•i成立．

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