若已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn),且左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,橢圓與雙曲線的離心率分別為e1,e2,則e1·e2的取值范圍是(　　)
A．(0,+∞)B．(,+∞)
C．(,+∞)D．(,+∞)
B
由題意知|PF1|=r1=10,|PF2|=r2=2c,
且r1>r2.e2====;
e1====.
∵三角形兩邊之和大于第三邊,∴2c+2c>10,即c>,∴e1·e2==>,因此選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),短軸長(zhǎng)為2,一條準(zhǔn)線的方程為l:x=2.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),F是橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)M是直線l上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N,求證:線段ON的長(zhǎng)為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，…. 利用這兩組同心圓可以畫(huà)出以A、B為焦點(diǎn)的橢圓或雙曲線. 若其中經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、N的橢圓的離心率分別是，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，Q 的雙曲線的離心率分別是，則它們的大小關(guān)系是      （用“”連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果方程表示雙曲線，那么下列橢圓中，與這個(gè)雙曲線共焦點(diǎn)的是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，內(nèi)外兩個(gè)橢圓的離心率相同，從外層橢圓頂點(diǎn)向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD，設(shè)內(nèi)層橢圓方程為 ，若直線AC與BD的斜率之積為，則橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(1,0),過(guò)其焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1,則橢圓方程為　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1和橢圓＝1(a＞0，m＞b＞0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長(zhǎng)的三角形是(　　)
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．銳角或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則橢圓離心率為_(kāi)_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案