Question

【題目】某校高一班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

1求分數(shù)在的頻數(shù)及全班人數(shù)；

2求分數(shù)在之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；

3若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在之間的概率．

Answer 1

【答案】（1）2，25；（2）；（3）.

【解析】

1先由頻率分布直方圖求出的頻率，結合莖葉圖中得分在的人數(shù)即可求得本次考試的總人數(shù)；2根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù)，利用1中的總人數(shù)減去外的人數(shù)，即可得到內(nèi)的人數(shù)，從而可計算頻率分布直方圖中間矩形的高；3用列舉法列舉出所有的基本事件，找出符合題意得基本事件個數(shù)，利用古典概型概率計算公式即可求出結果．

1分數(shù)在的頻率為，

由莖葉圖知：

分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，

全班人數(shù)為．

2分數(shù)在之間的頻數(shù)為；

頻率分布直方圖中間的矩形的高為．

3將之間的3個分數(shù)編號為，，，之間的2個分數(shù)編號為，，

在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

，，，，，，，，，共10個，

其中，至少有一個在之間的基本事件有7個，

故至少有一份分數(shù)在之間的概率是．