【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線C交于兩點(diǎn)．

（1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）求．

【答案】（1）直線l的方程為y＝x+1，曲線C的方程為1；（2）.

【解析】

（Ⅰ）消去參數(shù)，即可求得直線的普通方程，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可得到曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，利用直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，即可求解．

（Ⅰ）由直線的參數(shù)方程為，消去參數(shù)，可得直線的方程為，由曲線的極坐標(biāo)方程，根據(jù)，曲線的方程為．

（Ⅱ）將（參數(shù)），代入1，得，

設(shè)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則，

則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2，數(shù)列{an}滿足a2=4b1，nbn+1-（n+1）bn=n2+n，（n∈N*）.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）證明數(shù)列{}為等差數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為：Cn=，其前n項(xiàng)和為Tn，求T2n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖②所示的幾何體.

(1)求證：AB⊥平面ADC；

(2)若AC與平面ABD所成角的正切值為，求二面角B—AD—E的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè),分別為橢圓:的左右焦點(diǎn),已知橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn),的距離之和為4.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點(diǎn)作直線交橢圓于,兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)(為坐標(biāo)原點(diǎn)),若,,等比數(shù)列,求線段的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長(zhǎng)方形中， ， 是中點(diǎn)（圖1）．將△沿折起，使得（圖2）在圖2中：

（1）求證：平面 平面；

（2）在線段上是否存點(diǎn)，使得二面角為大小為，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；.

（1）判斷在上的單調(diào)性，并說明理由；

（2）求的極值；

（3）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形， 　平面，且是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線由曲線和曲線組成，其中點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn)．

（1）若，求曲線的方程；

（2）如圖，作直線平行于曲線的漸近線，交曲線于點(diǎn)，求證：弦的中點(diǎn)必在曲線的另一條漸近線上；

（3）對(duì)于（1）中的曲線，若直線過點(diǎn)交曲線于點(diǎn)，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

（1）直線與線段相交，其中，，則的取值范圍是；

（2）點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為；

（3）圓上恰有個(gè)點(diǎn)到直線的距離為；

（4）直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，則以為直徑的圓恰好與直線相切.

其中正確的命題有_________.（把所有正確的命題的序號(hào)都填上）

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