【題目】設命題：實數(shù)滿足，其中，命題：實數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）當時，求得不等式的解集.求得不等式組的解集，根據(jù)為真，得到均為真命題，對兩個不等式的解集求交集，求得實數(shù)的取值范圍.（2）由（1）得到不等式組的解集，求得不等式的解集，將“是的充分不必要條件”轉(zhuǎn)化為“是的充分不必要條件”，根據(jù)充分不必要條件的知識列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.

解：（1）由得

又，所以，

當時，不等式的解集為，

即命題為真命題時，實數(shù)的范圍是

由解得，

即命題為真，則實數(shù)的范圍為

又為真，所以所求范圍為

（2）若是的充分不必要條件 是的充分不必要條件

設，，則

∴實數(shù)滿足，所以實數(shù)的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】進入12月以業(yè)，在華北地區(qū)連續(xù)出現(xiàn)兩次重污染天氣的嚴峻形勢下，我省堅持保民生，保藍天，各地嚴格落實機動車限行等一系列“管控令”，某市交通管理部門為了了解市民對“單雙號限行”的態(tài)度，隨機采訪了200名市民，將他們的意見和是否擁有私家車的情況進行了統(tǒng)計，得到如下的列聯(lián)表：

贊同限行

不贊同限行

合計

沒有私家車

90

20

110

有私家車

70

40

110

合計

160

60

220

(1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“對限行的態(tài)度與是否擁有私家車有關”；

(2)為了了解限行之后是否對交通擁堵、環(huán)境染污起到改善作用，從上述調(diào)查的不贊同限行的人員中按是否擁有私家車分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽出3名進行電話回訪，求3人中至少有1人沒有私家車的概率.

附： ，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是拋物線為上的一點，以S為圓心，r為半徑做圓，分別交x軸于A，B兩點，連結并延長SA、SB，分別交拋物線于C、D兩點．

求拋物線的方程．

求證：直線CD的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右有頂點分別是、，上頂點是，圓：的圓心到直線的距離是，且橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）平行于軸的動直線與橢圓和圓在第一象限內(nèi)的交點分別為、，直線、與軸的交點記為，．試判斷是否為定值，若是，證明你的結論．若不是，舉反例說明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）若函數(shù)的最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國個人所得稅法》第十四條中有下表(部分):

個人所得稅稅率(工資、薪金所得適用)

級數(shù)

全月應納所得額

稅率(%)

1

不超過元的部分

2

超過元至元的部分

3

超過元至元的部分

4

超過元至元的部分

5

超過元至元的部分

上表中“全月應納稅所得額”是從月工資、薪金收入中減去元后的余額.如果某人月工資、薪金收入為元,那么他應納的個人所得稅為________元.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)，.

（1）當時，求的值域；

（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，若對于任意，恒成立，則的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2018廣東深圳市高三一模】已知橢圓的離心率為，直線與橢圓有且只有一個交點．

（I）求橢圓的方程和點的坐標；

（II） 為坐標原點，與平行的直線與橢圓交于不同的兩點， ，求的面積最大時直線的方程．

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