【題目】某中學(xué)為了解高一學(xué)生的視力健康狀況，在高一年級(jí)體檢活動(dòng)中采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表，按照《中國學(xué)生體質(zhì)健康監(jiān)測(cè)工作手冊(cè)》的方法對(duì)1039名學(xué)生進(jìn)行了視力檢測(cè)，判斷標(biāo)準(zhǔn)為：雙眼裸眼視力為視力正常， 為視力低下，其中為輕度， 為中度， 為重度.統(tǒng)計(jì)檢測(cè)結(jié)果后得到如圖所示的柱狀圖.

(1)求該校高一年級(jí)輕度近視患病率；

(2)根據(jù)保護(hù)視力的需要，需通知檢查結(jié)果為“重度近視”學(xué)生的家長帶孩子去醫(yī)院眼科進(jìn)一步檢查和確診，并開展相應(yīng)的矯治，則該校高一年級(jí)需通知的家長人數(shù)約為多少人？

(3)若某班級(jí)6名學(xué)生中有2人為視力正常，則從這6名學(xué)生中任選2人，恰有1人視力正常的概率是多少？

【答案】(1) ；(2)135人；(3) .

【解析】試題分析：

(1)由柱狀圖計(jì)算可得該校高一年級(jí)學(xué)生輕度近視患病率為.

(2)由已知計(jì)算可得：該校高一年級(jí)需通知的家長人數(shù)約為人.

(3)記6名學(xué)生中視力正常的學(xué)生為， ，視力低下的學(xué)生為， ， ， ，列出所有可能的基本事件，結(jié)合古典概型計(jì)算公式可得恰有1人視力正常的概率是.

試題解析：

(1)由柱狀圖可得：

，

即該校高一年級(jí)學(xué)生輕度近視患病率為.

(2)由已知可得： (人)

即該校高一年級(jí)需通知的家長人數(shù)約為135人.

(3)記6名學(xué)生中視力正常的學(xué)生為， ，視力低下的學(xué)生為， ， ， ，

則從中任選2人所有可能為：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

∴.

即從這6名學(xué)生中任選2人恰有1人為視力正常的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱之為塹堵；將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱之為陽馬；將四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱之為鱉臑[biē nào]．某學(xué)�？茖W(xué)小組為了節(jié)約材料，擬依托校園內(nèi)垂直的兩面墻和地面搭建一個(gè)塹堵形的封閉的實(shí)驗(yàn)室,是邊長為2的正方形．

（1）若，在上，四面體是否為鱉臑，若是，寫出其每個(gè)面的直角：若不是，請(qǐng)說明理由；

（2）當(dāng)陽馬的體積最大時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是 （ ）

A. 若，垂直于同一平面，則與平行

B. 若，則

C. 若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線

D. 若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，左焦點(diǎn)，直線與橢圓交于兩點(diǎn)， 為橢圓上異于的點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若，以為直徑的圓過點(diǎn)，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（3）設(shè)直線與軸分別交于，證明： 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)時(shí)，，

（Ⅰ）求，，，；

（Ⅱ）猜想與的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,,,底面,,點(diǎn)在棱上,且

（1）證明：面面;

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，得到如圖的頻率分布直方圖（圖1）.

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以下的人數(shù)；

（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到圖2中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先后2次拋擲一次骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為．

（1）求直線與圓相切的概率；

（2）將，4的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

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【題目】如圖是2018年第一季度五省GDP情況圖，則下列描述中不正確的是（ ）

A. 與去年同期相比2018年第一季度五個(gè)省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長

B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

C. 2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè)

D. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元

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