【題目】在△ABC中，D為BC上一點，AD=CD，BA=7，BC=8。

(1)若B=60°，求△ABC外接圓的半徑R；

(2)設，若，求△ABC面積。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）在△ABC中由余弦定理得，然后再根據(jù)正弦定理可求得外接圓的半徑．（2）由條件可得，故得，設BD=，則DC=8，DA=8，在△ABD中由余弦定理得，進而，再由正弦定理得，于是可求得三角形的面積．

(1) 在△ABC中，由余弦定理得，

所以，

由正弦定理得，

所以．

故△ABC外接圓的半徑R為．

(2)由AD=CD，得∠DCA=∠DAC，

所以．

由，

得．

設BD=，則DC=8，DA=8.

在△ABD中，，

由余弦定理得，

得．

所以BD=3，DA=5，

由正弦定理得，即，

所以．

所以．

故．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=13，an+2=5an+1﹣6an ， 則使該數(shù)列的n項和Sn不小于2016的最小自然數(shù)n等于 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=a（x+ ）﹣|x﹣ |（a∈R）．
（1）當a= 時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥ x對任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面有兩個關于“袋子中裝有紅、白兩種顏色的相同小球，從袋中無放回地取球”的游戲規(guī)則，這兩個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

游 戲 1

游 戲 2

2個紅球和2個白球

3個紅球和1個白球

取1個球，再取1個球

取1個球，再取1個球

取出的兩個球同色→甲勝

取出的兩個球同色→甲勝

取出的兩個球不同色→乙勝

取出的兩個球不同色→乙勝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3對任意n∈N* ， an+2≤an+32n ， an+1≥2an+1都成立，則a2016=
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 ，∠PDC=120°，點E為線段PC的中點，點F在線段AB上．

（1）若AF= ，求證：CD⊥EF；
（2）設平面DEF與平面DPA所成二面角的平面角為θ，試確定點F的位置，使得cosθ= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中,已知曲線,將曲線上所有點橫坐標,縱坐標分別伸長為原來的倍和倍后,得到曲線

(1)試寫出曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求點,使得點到直線的距離最大,并求距離最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，其次品率P與日產(chǎn)量x(萬件)之間大體滿足關系： (其中c為小于6的正常數(shù))． (注：次品率＝次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P＝0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品)，已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)出1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．

(1)試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)；

(2)當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，AB=2AD，∠DAB=60°，M是BC的中點．將△ADM沿DM折起，使面ADM⊥面MBCD，N是CD的中點，圖2所示．

（Ⅰ）求證：CM⊥平面ADM；
（Ⅱ）若P是棱AB上的動點，當 為何值時，二面角P﹣MC﹣B的大小為60°．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案