Question

在教材中，我們稱圖（1）中的數為三角形數，圖（2）中的數為正方形數．那么下列數中既是三角形數又是正方形數的是（　�。�

• A、289
• B、1024
• C、1225
• D、1378

Answer 1

分析：三角形數d的第n個數字是指形如

n(n+1)

2

的數，正方形數是指形如n²的數，使得兩個代數式相等，檢驗出合適的數字．

解答：解：根據所給的三角形數，可以看出三角形數d的第n個數字是指形如

n(n+1)

2

的數，
正方形數是指形如n²的數，
∴1225=35 ²=

1

2

49（49+1）為兩種數．
故選C．

點評：本題考查數列的概念即簡單的表示方法，本題解題的關鍵是正確寫出三角形數和正方形數的表示式，即數列的通項．