計算：
tan20°+tan40°+tan120°
tan20°tan40°
=
-
3
-
3
．
分析：逆用兩角和的正切tan20°+tan40°=tan（20°+40°）（1-tan20°•tan40°），代入所求關(guān)系式即可．
解答：解：∵tan20°+tan40°=tan（20°+40°）（1-tan20°•tan40°），
∴
tan20°+tan40°+tan120°
tan20°tan40°

=
tan(20°+40°)(1-tan20°•tan40°)+tan120°
tan20°tan40°

=
3
-
3
tan20°tan40°+tan120°
tan20°tan40°

=
3
-
3
tan20°tan40°-
3
tan20°tan40°

=-
3
．
故答案為：-
3
．
點評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，逆用兩角和的正切是解決問題的關(guān)鍵，考查分析轉(zhuǎn)化與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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3
（tan10°+tan20°）=
 
．

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