【題目】對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.[﹣2，+∞）
C.[﹣2，2]
D.[0，+∞）

【答案】B
【解析】解：當(dāng)x=0時(shí)，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，當(dāng)x≠0時(shí)，則有 a≥ =﹣（|x|+ ），故a大于或等于﹣（|x|+ ） 的最大值．

由基本不等式可得 （|x|+ ）≥2，∴﹣（|x|+ ）≥﹣2，即﹣（|x|+ ） 的最大值為﹣2，

故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣2，+∞），

故選B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的基本不等式和二次函數(shù)的性質(zhì)，需要了解基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：；增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年，嘉積中學(xué)即將迎來(lái)100周年校慶．為了了解在校同學(xué)們對(duì)嘉積中學(xué)的看法，學(xué)校進(jìn)行了調(diào)查，從三個(gè)年級(jí)任選三個(gè)班，同學(xué)們對(duì)嘉積中學(xué)的看法情況如下：

對(duì)嘉積中學(xué)的看法

非常好，嘉積中學(xué)奠定了
我一生成長(zhǎng)的起點(diǎn)

很好，我的中學(xué)很快樂(lè)很充實(shí)

A班人數(shù)比例

B班人數(shù)比例

C班人數(shù)比例

（Ⅰ）從這三個(gè)班中各選一個(gè)同學(xué)，求恰好有2人認(rèn)為嘉積中學(xué)“非常好”的概率（用比例作為相應(yīng)概率）；
（Ⅱ）若在B班按所持態(tài)度分層抽樣，抽取9人，在這9人中任意選取3人，認(rèn)為嘉積中學(xué)“非常好”的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)).它與曲線 交于 兩點(diǎn).
（1）求 的長(zhǎng)；
（2）在以 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn) 的極坐標(biāo)為 ，求點(diǎn) 到線段 中點(diǎn) 的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程．

（1）若是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；

（2）若是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，a＞0）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為 ． （Ⅰ）設(shè)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)a=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C上的所有點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x﹣1），其中a∈R． （Ⅰ） 當(dāng)a=﹣1時(shí)，求證：f（x）≤0；
（Ⅱ） 對(duì)任意t≥e，存在x∈（0，+∞），使tlnt+（t﹣1）[f（x）+a]＞0成立，求a的取值范圍．
（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1 ， x2 ， 則e e 的最大值為（ ）
A.
B.2（ln2﹣1）
C.
D.ln2﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論： ① （x2+sinx）dx=18，則a=3；
②用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸效果，R2的值越大，說(shuō)明模型的擬合效果越差；
③若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=﹣f（x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
④已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ＜﹣2）=0.21；
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為評(píng)估兩套促銷活動(dòng)方案（方案1運(yùn)作費(fèi)用為5元/件；方案2的運(yùn)作費(fèi)用為2元/件），在某地區(qū)部分營(yíng)銷網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行試點(diǎn)（每個(gè)試點(diǎn)網(wǎng)點(diǎn)只采用一種促銷活動(dòng)方案），運(yùn)作一年后，對(duì)比該地區(qū)上一年度的銷售情況，制作相應(yīng)的等高條形圖如圖所示．
（1）請(qǐng)根據(jù)等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動(dòng)方案（不必說(shuō)明理由）；
（2）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動(dòng)運(yùn)作費(fèi)用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價(jià)格，統(tǒng)計(jì)上一年度的8組售價(jià)xi（單位：元/件，整數(shù)）和銷量yi（單位：件）（i=1，2，…，8）如下表所示：

售價(jià)x

33

35

37

39

41

43

45

47

銷量y

840

800

740

695

640

580

525

460

①請(qǐng)根據(jù)下列數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)R2 ， 并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，選擇合適的回歸模型進(jìn)行擬合；
②根據(jù)所選回歸模型，分析售價(jià)x定為多少時(shí)？利潤(rùn)z可以達(dá)到最大．

49428.74

11512.43

175.26

124650

（附：相關(guān)指數(shù) ）

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