【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+bx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,﹣3)且在x=1處f(x)取得極值.求:
(1)函數(shù)f(x)的解析式;
(2)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】
(1)解:由f(x)=ax3+bx+1的圖象過(guò)點(diǎn)(1,﹣3)得f(1)=a+b+1=3,

∵f'(x)=3ax2+b,

又f'(1)=3a+b=0,

∴a=2,b=﹣6,

∴f(x)=2x3﹣6x+1


(2)解:∵f'(x)=6x2﹣6,

∴由f'(x)>0得x>1或x<﹣1,

∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(﹣∞,﹣1)和(1,+∞)


【解析】(1)代入點(diǎn)的坐標(biāo),求出導(dǎo)函數(shù),解方程組可得a,b值;(2)求出導(dǎo)函數(shù),利用導(dǎo)函數(shù)得出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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B.3
C.8
D.4

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B.4
C.3
D.2

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A.f(0)+f(2)<2f(1)
B.f(0)+f(2)>2f(1)
C.f(0)+f(2)≤2f(1)
D.f(0)+f(2)≥2f(1)

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A.337
B.338
C.1678
D.2012

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A.16
B.8
C.7
D.4

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命題q:m∈(0,+∞),關(guān)于x的方程mx2﹣2x+1=0有解.
在①p∨q;②p∧q;③(¬p)∧q;④(¬p)∨(¬q)中為真命題的是(
A.②③
B.②④
C.③④
D.①④

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