【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.
(1)證明:BD⊥PC;
(2)若AD=4,BC=2,設(shè)AC∩BD=O,且∠PDO=60°,求四棱錐P-ABCD的體積.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】記數(shù)列的前n項和為,其中所有奇數(shù)項之和為,所有偶數(shù)項之和為
若是等差數(shù)列,項數(shù)n為偶數(shù),首項,公差,且,求;
若數(shù)列的首項,滿足,其中實常數(shù),且,請寫出滿足上述條件常數(shù)t的兩個不同的值和它們所對應的數(shù)列.
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【題目】某學校為培養(yǎng)學生的興趣愛好,提高學生的綜合素養(yǎng),在高一年級開設(shè)各種形式的校本課程供學生選擇(如書法講座、詩歌鑒賞、奧賽講座等).現(xiàn)統(tǒng)計了某班50名學生一周用在興趣愛好方面的學習時間(單位:h)的數(shù)據(jù),按照[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]分成五組,得到了如下的頻率分布直方圖.
(1)求頻率分布直方圖中m的值及該班學生一周用在興趣愛好方面的平均學習時間;
(2)從[4,6),[6,8)兩組中按分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中抽取2人,求恰有1人在[6,8)組中的概率.
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【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例.若輸入n,x的值分別為5,2,則輸出v的值為( )
A. 64 B. 68
C. 72 D. 133
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【題目】如圖,已知四棱錐的底面是邊長為的菱形,,點E是棱BC的中點,,點P在平面ABCD的射影為O,F(xiàn)為棱PA上一點.
1求證:平面平面BCF;
2若平面PDE,,求四棱錐的體積.
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【題目】已知命題:函數(shù)的圖像恒過定點;命題:若函數(shù)為偶函數(shù),則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則下列命題為真命題的是( )
A. B. C. D.
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【題目】選修4一4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;
(2)若直線與曲線交于,兩點,求的面積.
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【題目】定義在正實數(shù)上的函數(shù),其中表示不小于x的最小整數(shù),如,,當時,函數(shù)的值域為,記集合中元素的個數(shù)為,則=____.
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