某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2013年11月11日在某淘寶店的網(wǎng)購(gòu)情況，隨機(jī)抽查了該市當(dāng)天名網(wǎng)友的網(wǎng)購(gòu)金額情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（如圖）：

若網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)千元的顧客定義為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)千元的顧客定義為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，已知“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”人數(shù)比恰好為．
（1）試確定，，，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖(2)）．
（2）該營(yíng)銷部門為了進(jìn)一步了解這名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn)，從“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定人，若需從這人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（1） （2）

試題分析：
（1）已知“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”人數(shù)比恰好為和總?cè)藬?shù)60，就可以建立關(guān)于各組頻數(shù)的兩個(gè)式子，解方程即可得到x,y的值.有了各組的頻數(shù),再利用頻數(shù)除以總數(shù)就可以得到頻率,頻率除以組距就可以得到頻率分布直方圖中未知分組的縱坐標(biāo).
（2）利用抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體入樣可能性相等的條件可以求出“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”、“網(wǎng)購(gòu)
達(dá)人”各抽取6人和4人.十人中選取三人,則的值有1,2,3.三種情況可以利用無(wú)序的組合數(shù)和古典概型的概率計(jì)算公式求得各種情況的概率,進(jìn)而建立分布列,得到期望.
試題解析：
（1）根據(jù)題意，有
解得                            2分
，．
補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示．                     4分

（2）用分層抽樣的方法，從中選取人，則
其中“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”有人，“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”有人．         6分
故的可能取值為0，1，2，3；
 ， ，
，．       10分
所以的分布列為：










．                12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)其中是虛數(shù)單位．稱“從盒中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)后并放回”為一次試驗(yàn)（設(shè)每次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響）．
（1）求事件 “在一次試驗(yàn)中，得到的數(shù)為虛數(shù)”的概率與事件 “在四次試驗(yàn)中，
至少有兩次得到虛數(shù)” 的概率；
（2）在兩次試驗(yàn)中，記兩次得到的數(shù)分別為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了了解某班的男女生學(xué)習(xí)體育的情況，按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生作為樣本，他們期末體育成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)。

（Ⅰ）若該班男女生平均分?jǐn)?shù)相等，求x的值；
（Ⅱ）若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀，在該10名男生中隨機(jī)抽取2名，優(yōu)秀的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)有n（n≥4）個(gè)元素的總體{1，2，3，…，n}進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是給定的正整數(shù)，且2≤m≤n-2），再?gòu)拿總�(gè)子總體中各隨機(jī)抽出2個(gè)元素組成樣本，用pij表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率．
（Ⅰ）若n=8，m=4，求P18；
（Ⅱ）求p1n；
（Ⅲ）求所有pij（1≤i＜j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為保護(hù)水資源，宣傳節(jié)約用水，某校4名志愿者準(zhǔn)備去附近的甲、乙、丙三家公園進(jìn)行宣傳活動(dòng)，每名志愿者都可以從三家公園中隨機(jī)選擇一家，且每人的選擇相互獨(dú)立．
(1)求4人恰好選擇了同一家公園的概率；
(2)設(shè)選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為X，試求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)變量X的分布列是
X
4
7
9
10
P
0.3
a
b
0.2
E(X)＝7.5，則a＝________，b＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

近幾年來(lái),我國(guó)許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象,為抗旱經(jīng)常要進(jìn)行人工降雨.現(xiàn)由天氣預(yù)報(bào)得知,某地在未來(lái)5天的指定時(shí)間的降雨概率是:前3天均為50%,后2天均為80%,5天內(nèi)任何一天的該指定時(shí)間沒(méi)有降雨,則在當(dāng)天實(shí)行人工降雨,否則,當(dāng)天不實(shí)施人工降雨.
(1)求至少有1天需要人工降雨的概率.
(2)求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)袋子裝有大小形狀完全相同的9個(gè)球，其中5個(gè)紅球編號(hào)分別為1,2,3,4,5,4個(gè)白球編號(hào)分別為1,2,3,4，從袋中任意取出3個(gè)球．
(1)求取出的3個(gè)球編號(hào)都不相同的概率；
(2)記X為取出的3個(gè)球中編號(hào)的最小值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


現(xiàn)有長(zhǎng)分別為、、的鋼管各根（每根鋼管質(zhì)地均勻、粗細(xì)相同且附有不同的編號(hào)），從中隨機(jī)抽取根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的,），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．
（1）當(dāng)時(shí),記事件{抽取的根鋼管中恰有根長(zhǎng)度相等}，求；
（2）當(dāng)時(shí),若用表示新焊成的鋼管的長(zhǎng)度（焊接誤差不計(jì)）,①求的分布列；
②令，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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