對于命題：

若O是線段AB上一點(diǎn)，則有．

將它類比到平面的情形是：

若O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OBA·＝．

將它類比到空間的情形應(yīng)該是：

若O是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，則有_______．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以下四個命題中，不正確的個數(shù)為（　　）
（1）若
a
與
b
-
c
都是非零向量，則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件
（2）已知不共線的三點(diǎn)A、B、C和平面ABC外任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空間三個向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  則
a
∥
c

（4）對于任意空間任意兩個向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
a
=λ
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個命題中
①已知A、B、C、D是空間的任意四點(diǎn)，則
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
．
②若{
a
，
b
，
c
}為空間的一組基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}也構(gòu)成空間的一組基底．
③|(
a
•
b
)|•
c
=|
a
|•|
b
|•|
c
|．
④對于空間的任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x，y，z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要條件；
②若f（x）在某區(qū)間M上為增函數(shù)，則對于該區(qū)間上的任意x，總有f′（x）＞0；
③設(shè)空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)P滿足向量關(guān)系
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則P、A、B、C四點(diǎn)共面；
④若取值為x1，x2，x3…xn的頻率分別為p1，p2，p3…pn，則其平均數(shù)為
n
i=1
xipi．
其中所有真命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若{
a
，
b，
c
}是空間的一個基底，則
a+b
，
a-b
，
c
也是空間的一個基底；
②若
a
，
b
所在直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③對于空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若
OP
=
OA
+
OB
-
OC
，則P，A，B，C四點(diǎn)共面；
④已知
a
，
b
都不是零向量，則
a
∥
b
的充要條件是
a
•
b
=|
a
|•|
b
|．
其中正確命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若{
a
，
b，
c
}是空間的一個基底，則
a+b
，
a-b
，
c
也是空間的一個基底；
②若
a
，
b
所在直線是異面直線，則
a
，
b
一定不共面；
③對于空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若
OP
=
OA
+
OB
-
OC
，則P，A，B，C四點(diǎn)共面；
④已知
a
，
b
都不是零向量，則
a
∥
b
的充要條件是
a
•
b
=|
a
|•|
b
|．
其中正確命題的序號是______．

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