【題目】已知且，設命題函數(shù)在R上單調遞減，命題對任意實數(shù)x，不等式恒成立.

（1）求非q為真時，實數(shù)c的取值范圍；

（2）如果命題為真命題，且為假命題，求實數(shù)c的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）先寫出，再根據(jù)為真時，判別式大于等于0，求解實數(shù)的取值范圍；

（2）由命題“ ”為真命題，“ ”為假命題，得出與中一真一假．然后利用交、并、補集的混合運算求解．

（1）由題可知，：存在，不等式成立；

當為真時，，即，

又且，

（2）因為命題函數(shù)在R上單調遞減，

若命題p為真，則，

已知命題對任意實數(shù)x，不等式恒成立，

若命題q為真，則得，

又因為且，所以或，

因為命題“”為真命題，“”為假命題，

所以和中一真一假，

當p真q假時，，當p假q真時，，

綜上所述：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：．

(1)求圓的圓心C的坐標和半徑長；

(2)直線l經(jīng)過坐標原點且不與y軸重合，l與圓C相交于兩點，求證：為定值；

(3)斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使的面積最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面平面.，， 且點為的中點．

（1） 求證：平面；

（2） 求與平面所成角的正弦值；

（3） 在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，且平面ABCD⊥平面BCE，平面ABCD，．

(I)求證：平面ABCD；

(II)求證：平面ACF⊥平面BDF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）

已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．

（1）求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；

（2）設點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人，他們的健康狀況如下表：

其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，代表“生活不能自理”，按健康指數(shù)大于0和不大于0進行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機地訪問其中的3位，則被訪問地3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率為___

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列（）的通項公式為（）.

（1）分別求的二項展開式中的二項式系數(shù)之和與系數(shù)之和；

（2）求的二項展開式中的系數(shù)最大的項；

（3）記（），求集合的元素個數(shù)（寫出具體的表達式）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉騰.在如下圖所示的陽馬P-ABCD中，側棱底面ABCD，且，則當點E在下列四個位置：PA中點、PB中點、PC中點、PD中點時分別形成的四面體E-BCD中，鱉臑有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：p（2cosθ-sinθ）=6.

（1）試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C1的參數(shù)方程；

（2）在子曲線C1上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值.

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