設(shè)拋物線的準(zhǔn)線，焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，為拋物線上任意一點(diǎn)，，為垂足，求與的交點(diǎn)的軌跡方程.
交點(diǎn)M的軌跡方程.
本小題屬于相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程，可以引進(jìn)參數(shù)t，設(shè),然后分別求出直線的方程和直線的方程，再聯(lián)立解方程組可得到動(dòng)點(diǎn)M的參數(shù)方程，消去參數(shù)t就得到動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.
解：設(shè)拋物線上點(diǎn)，直線的方程為：.
又，， ∴直線的方程.它們的交點(diǎn)，
由方程組       由①×②得：，
∴交點(diǎn)M的軌跡方程.
直接法也是可以做的，不同的設(shè)法也是可以解決的.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B
兩點(diǎn)，若線段AB的長為8，則________________                              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線上，線段MF的延長線與直線交于點(diǎn)N，則的值為
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知長方形ABCD，拋物線l以CD的中點(diǎn)E為頂點(diǎn)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，記拋物線l與AB邊圍成的封閉區(qū)域?yàn)镸.若隨機(jī)向該長方形內(nèi)投入一粒豆子，落入?yún)^(qū)域M的概率為P.則下列結(jié)論正確的是
A.不論邊長AB，CD如何變化，P為定值；  
B.若-的值越大，P越大；
C.當(dāng)且僅當(dāng)AB=CD時(shí)，P最大；           
D.當(dāng)且僅當(dāng)AB=CD時(shí)，P最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以為中點(diǎn)的拋物線的弦所在直線方程為：                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓x2+y2-6x-7=0與拋物線y2="2px" （p>0）的準(zhǔn)線相切，則p=__     __.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上到直線距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是______ ___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，若；則的面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 
 (    )
A．B．C．D．

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