解不等式|x+3|＞|x-5|+7.

思路解析：一般地，把f(x)=0的解叫做|f(x)|的零點(diǎn).本題先求出|x+3|、|x-5|的零點(diǎn)x1=-3、x2=5,然后分類討論，-3、5把R分成區(qū)間（-∞，-3）、［-3，5］、（5，+∞）.分段處理可去掉|x+3|、|x-5|中的“絕對(duì)值”符號(hào)，使含絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的不等式.這樣的解法有一般性.

解：∵|x+3|的零點(diǎn)為-3，|x-5|的零點(diǎn)為5，

∴原不等式的解集為下列三個(gè)不等式組的解集的并集：

①即∴無(wú)解；

②即∴＜x≤5;

③∴∴x＞5.

∴原不等式的解集為（，+∞）.

深化升華

    本題的解法，關(guān)鍵是找準(zhǔn)零點(diǎn)，劃分區(qū)間轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值符號(hào)的不等式，然后解之，這種方法有的稱作零點(diǎn)法，有的稱作劃分區(qū)間法.

    當(dāng)含絕對(duì)值符號(hào)多于或等于2個(gè)時(shí)，一般采用找零點(diǎn)劃分區(qū)間的方法來(lái)解.

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解不等式|x+3|-|2x-1|＜
x2
+1．

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解不等式|x+3|-|2x-1|＜2.

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