已知雙曲線的方程為，過(guò)左焦點(diǎn)F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，且軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是(    )

A． B． C． D．

B

解析試題分析：依題意知過(guò)左焦點(diǎn)且斜率為的直線為，與軸交點(diǎn)為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f3/c/qdkrg4.png" style="vertical-align:middle;" />軸平分線段F1P，所以點(diǎn)P坐標(biāo)為，此點(diǎn)在雙曲線上，代入雙曲線方程得又代入可以求得雙曲線的離心率為.
考點(diǎn)：本小題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的性質(zhì)以及與直線的關(guān)系，關(guān)鍵是用含有c的式子表示出點(diǎn)p的坐標(biāo)，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)P（0，－2）的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是(   )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知F1,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，若△ABF2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（　 ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3:4 : 5，則雙曲線的離心率為

A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓的焦距為（   ）

A． 10 B． 5 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上，則p的值為（     ）

A．2 B．3 C．4 D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知方程 表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（   ）

A．6<k<9 B．k>3 C．k>9 D．k<3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)橢圓中心任作一直線與橢圓交于P、Q 兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時(shí)，的值等于（    ）

A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的離心率為e=，右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax2-bx-c=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P（x1，x2）

A．在圓x2+y2=8外 B．在圓x2+y2=8上 
C．在圓x2+y2=8內(nèi)  D．不在圓x2+y2=8內(nèi) 

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