【題目】若命題“x∈R，x2－mx－m<0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是___________________．

【答案】（0，1）．

【解析】試題分析：本題先利用原命題是假命題，則命題的否定是真命題，得到一個恒成立問題，再利用函數(shù)圖象的特征得到一元二次方程根的判別式小于或等于0，解不等式，得到本題結論．

解：∵命題“x∈R，使得x2+2mx+m≤0”，

∴命題“x∈R，使得x2+2mx+m≤0”的否定是“x∈R，使得x2+2mx+m＞0”．

∵命題“x∈R，使得x2+2mx+m≤0”是假命題，

∴命題“x∈R，使得x2+2mx+m＞0”是真命題．

∴方程x2+2mx+m=0的判別式：△=4m2﹣4m＜0．

∴0＜m＜1．

故答案為：（0，1）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列表述正確的是（ ）

①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；

③類比推理是由特殊到一般的推理；④演繹推理是由一般到特殊的推理；

⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.

A. ①④⑤ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ①⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知z=（a﹣i）（1+i）（a∈R，i為虛數(shù)單位），若復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在實軸上，則a=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了調(diào)查高三年級的200名文科學生完成課后作業(yè)所需時間，采取了兩種抽樣調(diào) 查的方式：第一種由學生會的同學隨機抽取20名同學進行調(diào)查；第二種由教務處對該年級的文科學生進行編號，從001到200，抽取學號最后一位為2的同學進行調(diào)查，則這兩種抽樣的方法依次為
A.分層抽樣，簡單隨機抽樣
B.簡單隨機抽樣，分層抽樣
C.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣
D.簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（ ）

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481


A.08
B.07
C.02
D.01

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）周期為T（常數(shù)），則命題“x∈R，f（x）=f（x+T）”的否定是（ ）
A.x∈R，f（x）≠f（x+T）
B.x∈R，f（x）≠f（x+T）
C.x∈R，f（x）=f（x+T）
D.x∈R，f（x）=f（x+T）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）+x＞0；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤a2﹣2a在R上的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 棱柱的側(cè)面都是長方形 B. 棱柱的所有面都是四邊形 C. 棱柱的側(cè)棱不一定相等 D. 一個棱柱至少有五個面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知空間四點A、B、C、D確定惟一一個平面，那么這四個點中( )

A．必定只有三點共線 B．必有三點不共線

C．至少有三點共線 D．不可能有三點共線

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