【題目】每年3月20日是國(guó)際幸福日,某電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查某一社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從該社區(qū)群中隨機(jī)抽取18名,用“10分制”記錄了他們的幸福度指數(shù),結(jié)果見(jiàn)如圖所示莖葉圖,其中以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉．若幸福度不低于8.5分,則稱(chēng)該人的幸福度為“很幸�！保�

(Ⅰ)求從這18人中隨機(jī)選取3人,至少有1人是“很幸福”的概率；

(Ⅱ)以這18人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“很幸�！钡娜藬�(shù),求的分布列及．

【答案】(Ⅰ). (Ⅱ)見(jiàn)解析.

【解析】

(Ⅰ)人中很幸福的有人，可以先計(jì)算其逆事件，即人都認(rèn)為不很幸福的概率，再用減去人都認(rèn)為不很幸福的概率即可；(Ⅱ)根據(jù)題意,隨機(jī)變量，列出分布列，根據(jù)公式求出期望即可．

(Ⅰ)設(shè)事件抽出的人至少有人是“很幸�！钡�，則表示人都認(rèn)為不很幸福

(Ⅱ)根據(jù)題意，隨機(jī)變量，的可能的取值為

；；

；

所以隨機(jī)變量的分布列為：

所以的期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓．

（1）若直線過(guò)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距之和等于，求直線的方程；

（2）設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】排一張5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目單，如果合唱不排兩頭，且任何兩個(gè)合唱不相鄰，則這種事件發(fā)生的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著高考制度的改革，某省即將實(shí)施“語(yǔ)數(shù)外+3”新高考的方案，2019年秋季入學(xué)的高一新生將面臨從物理（物）、化學(xué)（化）、生物（生）、政治（政）、歷史（歷）、地理（地）六科中任選三科（共20種選法）作為自己將來(lái)高考“語(yǔ)數(shù)外+3”新高考方案中的“3”某市為了順利地迎接新高考改革，在某高中200名學(xué)生中進(jìn)行了“學(xué)生模擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查，每個(gè)學(xué)生只能從表格中的20種課程組合中選擇一種學(xué)習(xí)模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

為了解學(xué)生成績(jī)與學(xué)生模擬選課情況之問(wèn)的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進(jìn)行分析

(1)從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至少有2人要學(xué)習(xí)生物的概率：

(2)從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記這3人中要學(xué)習(xí)地理的人數(shù)為x，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南方智運(yùn)汽車(chē)公司在我市推出了共享汽車(chē)“Warmcar”,有一款車(chē)型為“眾泰云”新能源共享汽車(chē)，其中一種租用方式“分時(shí)計(jì)費(fèi)”規(guī)則為：0.15元/分鐘+0.8元/公里．已知小李家離上班地點(diǎn)為10公里，每天租用該款汽車(chē)上、下班各一次，由于堵車(chē)、及紅綠燈等原因每次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)的時(shí)間（分鐘）是一個(gè)隨機(jī)變量，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了100次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)時(shí)間，在各時(shí)間段內(nèi)是頻數(shù)分布情況如下表所示：

時(shí)間（分鐘）

頻數(shù)

2

6

14

36

28

10

4

（1）寫(xiě)出小李上班一次租車(chē)費(fèi)用（元）與用車(chē)時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系；

（2）根據(jù)上面表格估計(jì)小李平均每次租車(chē)費(fèi)用；

（3）“眾泰云”新能源汽車(chē)還有一種租用方式為“按月計(jì)費(fèi)”，規(guī)則為每個(gè)月收取租金2350元，若小李每個(gè)月上班時(shí)間平均按21天計(jì)算，在不計(jì)電費(fèi)和情況下，請(qǐng)你為小李選擇一種省錢(qián)的租車(chē)方式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)矩形所在平面與梯形所在平面相交于.若，，.

（1）求證：；

（2）若，求與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；

（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；

（3）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組（只需寫(xiě)出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若不等式解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，若不等式解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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