【題目】已知實(shí)數(shù)滿足，若的最大值為，最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

畫出約束條件所表示的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合分類討論，即可求解.

畫出約束條件所表示的平面區(qū)域，如圖所示，

由，可得，直線的斜率為，在軸上的截距為，

則，

因?yàn)?/span>的最大值為，最小值為，

可知目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)取得最大值，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)取得最小值，

若，則，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)取得最大值，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)取得最小值，滿足條件；

若時(shí)，則目標(biāo)函數(shù)的斜率為，

要使得目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)時(shí)取得最大值，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)取得最小值，

則目標(biāo)函數(shù)的斜率滿足，解得，可得；

若，則目標(biāo)函數(shù)的斜率為，

要使得目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)時(shí)取得最大值，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)取得最小值，

則目標(biāo)函數(shù)的斜率滿足，解得，可得，

綜上可得實(shí)數(shù)的取值范圍是.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，其中，．過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，直線交拋物線于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）求四邊形的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線，設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)且與拋物線相交于兩點(diǎn)，拋物線在、兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)，直線，分別與軸交于、兩點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的軌跡方程

（2）當(dāng)點(diǎn)不在軸上時(shí)，記的面積為，的面積為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）若為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)存在極小值時(shí)，設(shè)極小值點(diǎn)為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】采購經(jīng)理指數(shù)（PMⅠ）是衡量一個(gè)國家制造業(yè)的“體檢表”，是衡量制造業(yè)在生產(chǎn)、新訂單、商品價(jià)格、存貨、雇員、訂單交貨新出口訂單和進(jìn)口等八個(gè)方面狀況的指數(shù)，圖為2018年9月—2019年9月我國制造業(yè)的采購經(jīng)理指數(shù)（單位：%）．

（1）求2019年前9個(gè)月我國制造業(yè)的采購經(jīng)理指數(shù)的平均數(shù)（精確到0.1）；

（2）從2018年10月—2019年9月這12個(gè)月任意選取4個(gè)月，記采購經(jīng)理指數(shù)與上個(gè)月相比有所回升的月份個(gè)數(shù)為X，求X的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】湖北七市州高三5月23日聯(lián)考后，從全體考生中隨機(jī)抽取44名，獲取他們本次考試的數(shù)學(xué)成績和物理成績，繪制成如圖散點(diǎn)圖：

根據(jù)散點(diǎn)圖可以看出與之間有線性相關(guān)關(guān)系，但圖中有兩個(gè)異常點(diǎn)．經(jīng)調(diào)查得知，考生由于重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常，考生因故未能參加物理考試．為了使分析結(jié)果更科學(xué)準(zhǔn)確，剔除這兩組數(shù)據(jù)后，對(duì)剩下的數(shù)據(jù)作處理，得到一些統(tǒng)計(jì)的值：其中，分別表示這42名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績、物理成績，，2，…，42，與的相關(guān)系數(shù)．

（1）若不剔除兩名考生的數(shù)據(jù)，用44組數(shù)據(jù)作回歸分析，設(shè)此時(shí)與的相關(guān)系數(shù)為．試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)如果考生參加了這次物理考試（已知考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>125分），物理成績是多少？

（3）從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律看，本次考試七市州的物理成績服從正態(tài)分布，以剔除后的物理成績作為樣本，用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值，用樣本方差作為的估計(jì)值．試求七市州共50000名考生中，物理成績位于區(qū)間（62.8，85.2）的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

附：①回歸方程中：

②若，則

③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為曲線．

（1）求的普通方程；

（2）設(shè)為圓上任意一點(diǎn)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題共l4分)

已知函數(shù)f(x)=x +, h(x)=．

(I)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅱ)設(shè)a∈R，解關(guān)于x的方程log4[]=1og2h(a-x)一log2h (4-x)；

(Ⅲ)試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若是函數(shù)的零點(diǎn)，是函數(shù)的零點(diǎn).

（1）比較與的大��；

（2）證明：.

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