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如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P是側面BB1C1C內一動點，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是（　　　）.
A．直線B．拋物線C．雙曲線D．圓
B

由線C1D1垂直平面BB1C1C，分析出|PC1|就是點P到直線C1D1的距離，則動點P滿足拋物線定義，問題解決．
解：由題意知，直線C1D1⊥平面BB1C1C，則C1D1⊥PC1，即|PC1|就是點P到直線C1D1的距離，
那么點P到直線BC的距離等于它到點C的距離，所以點P的軌跡是拋物線．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分
已知曲線的方程為，、為曲線上的兩點，為坐標原點，且有．
（1）若所在直線的方程為，求的值；
（2）若點為曲線上任意一點，求證：為定值；
（3）在（2）的基礎上，用類比或推廣的方法對新的圓錐曲線寫出一個命題，并對該命題加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知在坐標平面xOy內，M、N是x軸上關于原點O對稱的兩點，P是上半平面內一點，△PMN的面積為，點A的坐標為(1+)， =m· (m為常數),

(1)求以M、N為焦點且過點P的橢圓方程；
(2)過點B(-1，0)的直線l交橢圓于C、D兩點，交直線x=-4于點E，點B、E分的比分別為λ1、λ2,求λ1+λ2的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示的曲線是以銳角的頂點為
焦點，且經過點的雙曲線，若 的內角的
對邊分別為,且，
則此雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±，則此雙曲線的離心率為________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

、已知和，點滿足，為直角坐標原點，
(1)求點的軌跡方程；                           （6分）
(2)任意一條不過原點的直線與軌跡方程相交于點兩點，三條直線，，的斜率分別是、、，，求；（10分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
設點M、N分別是不等邊△ABC的重心與外心，已知、，且.
（1）求動點C的軌跡E；
（2）若直線與曲線E交于不同的兩點P、Q，且滿足，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設雙曲線的兩個焦點分別為，離心率為.
(I)求此雙曲線的漸近線的方程；
(II)若分別為上的點，且，求線段的中點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.

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