Question

【題目】關(guān)于函數(shù)，有下列四個(gè)命題：①的值域是；②是奇函數(shù)；③在上單調(diào)遞增；④方程總有四個(gè)不同的解；其中正確的是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

①中通過令可求得的值，可知值域包括，①錯(cuò)誤；

②根據(jù)奇函數(shù)的定義可判斷出②正確；

③中通過反例可確定在上不滿足單調(diào)遞增的定義，③錯(cuò)誤；

④將方程變?yōu)?/span>，通過驗(yàn)證兩個(gè)一元二次方程各有兩個(gè)不等實(shí)根，并且不是其中任何一個(gè)的根，即可確定方程共有四個(gè)不同解，④正確.

①中，令，解得：，可知值域含有元素，則①錯(cuò)誤

②中，由解析式可知定義域?yàn)?/span>

又 是奇函數(shù)，則②正確

③中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

可知在上不滿足單調(diào)遞增的定義，則③錯(cuò)誤

④由得：，即

整理可得：

與各有兩個(gè)不等實(shí)根

又 不是兩個(gè)方程的根

方程總有四個(gè)不同的解，則④正確

故選：