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已知矩陣A將點（1，0）變換為（2，3），且屬于特征值3的一個特征向量是，求矩陣A．
【答案】分析：先設矩陣 ，這里a，b，c，d∈R，由二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量及矩陣M對應的變換將點（1，0）變換為（2，3），得到關于a，b，c，d的方程組，即可求得矩陣M．
解答：解：設，由得，，…（5分）

由得，，所以
所以．  …（10分）
點評：本題主要考查了二階矩陣，以及特征值與特征向量的計算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A將點（1，0）變換為（2，3），且屬于特征值3的一個特征向量是
1
1
，求矩陣A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A將點（1，0）變換為（2，3），且屬于特征值3的一個特征向量是
1
1
，（1）求矩陣A．（2）
β
=
4
0
，求A5
β
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A將點（1，0）變換為（2，3），且屬于特征值3的一個特征向量是
1
1
，（1）求矩陣A．（2）
β
=
4
0
，求A5
β
．

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科目：高中數學 來源：2012年江蘇省鹽城市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣A將點（1，0）變換為（2，3），且屬于特征值3的一個特征向量是，求矩陣A．

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