已知|AB|＝2，動點P滿足|PA|＝2|PB|，試建立恰當?shù)闹苯亲鴺讼担瑒狱cP的軌跡方程為________．
(x－
)
2＋y
2＝
如圖所示，以AB的中點O為原點，直線AB為x軸建立直角坐標系，則A(－1,0)，B(1,0)．
設P(x，y)，因為|PA|＝2|PB|，所以
＝2
.
兩邊平方，得(x＋1)
2＋y
2＝4[(x－1)
2＋y
2]．
整理，得x
2＋y
2－
x＋1＝0，即(x－
)
2＋y
2＝
.
故動點P的軌跡方程為(x－
)
2＋y
2＝
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若f
（x）=x
2+ax+b-3，x∈R的圖象恒過（2，0），則a
2+b
2的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，
是圓
的直徑，
是圓
上位于
異側(cè)的兩點，證明
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，橢圓C
0：
(a＞b＞0，a，b為常數(shù))，動圓C
1：x
2＋y
2＝t
12，b＜t
1＜a．點A
1，A
2分別為C
0的左，右頂點，C
1與C
0相交于A，B，C，D四點．
(1)求直線AA
1與直線A
2B交點M的軌跡方程；
(2)設動圓C
2：x
2＋y
2＝t
22與C
0相交于A′，B′，C′，D′四點，其中b＜t
2＜a，t
1≠t
2．若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：t
12＋t
22為定值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知M(－2,0)，N(2,0)，則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點P的軌跡方程為( )
| A．x2＋y2＝2 | B．x2＋y2＝4 |
| C．x2＋y2＝2(x≠±2) | D．x2＋y2＝4(x≠±2) |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
己知圓C:(x-x
o)
2+(y-y
0)
2=R
2(R>0)與y軸相切，圓心C在直線l：x－3y=0上，且圓C截直線m：x－y=0所得的弦長為2
，求圓C方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知
的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為
；
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
方程x2＋y2－6x＝0表示的圓的圓心坐標是________；半徑是__________．
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名校課堂系列答案
是圓
外一點，過
．