【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷(xiāo)售量（單位：）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

46.6

56.3

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中，.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的年利率與，的關(guān)系為.根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：

（i）年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？

（ii）年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利率的預(yù)報(bào)值最大？

附：對(duì)于一組數(shù)，，…，，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）（3）（i）年銷(xiāo)售量576.6，年利潤(rùn)66.32（ii）

【解析】

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖，即可得到判斷，得到結(jié)論；

（2）先建立中間量，建立關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，進(jìn)而得到關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（3）（i）由（2），當(dāng)時(shí)，代入回歸直線(xiàn)的方程，即可求解；

（ii）根據(jù)（2），得到年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值方程，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，即可求解.

（1）由散點(diǎn)圖可以判斷，適宜作為年銷(xiāo)售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類(lèi)型.

（2）令，先建立關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，

由于，，

所以關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為，

因此關(guān)于的回歸方程為.

（3）（i）由（2）知，當(dāng)時(shí)，年銷(xiāo)售量的預(yù)報(bào)值，

年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值.

（ii）根據(jù)（2）的結(jié)果知，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值，

所以當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為促進(jìn)全面健身運(yùn)動(dòng)，某地跑步團(tuán)體對(duì)本團(tuán)內(nèi)的跑友每周的跑步千米數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取的100名跑友，分別統(tǒng)計(jì)他們一周跑步的千米數(shù)，并繪制了如圖頻率分布直方圖.

（1）由頻率分布直方圖計(jì)算跑步千米數(shù)不小于70千米的人數(shù)；

（2）已知跑步千米數(shù)在的人數(shù)是跑步千米數(shù)在的，跑步千米數(shù)在的人數(shù)是跑步千米數(shù)在的，現(xiàn)在從跑步千米數(shù)在的跑友中抽取3名代表發(fā)言，用表示所選的3人中跑步千米數(shù)在的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在多面體中，，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)的參數(shù)方程： （為參數(shù))，曲線(xiàn)的參數(shù)方程： （為參數(shù))，且直線(xiàn)交曲線(xiàn)于兩點(diǎn).

(1)將曲線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程，并求時(shí)， 的長(zhǎng)度；

(2)巳知點(diǎn)，求當(dāng)直線(xiàn)傾斜角變化時(shí)， 的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與圓相切于點(diǎn)，且，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）

A. B. 2 C. 3 D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列命題的真假.

（1）;（2）;

（3）;（4）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（只寫(xiě)出結(jié)論即可）；

（3）若對(duì)任意的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿(mǎn)足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱(chēng)函數(shù)是上的有界函數(shù)，其中稱(chēng)為函數(shù)的上界.已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的解析式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年，隨著中國(guó)第一款5G手機(jī)投入市場(chǎng)，5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠(chǎng)家通過(guò)數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機(jī)萬(wàn)臺(tái)，其總成本為，其中固定成本為800萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1萬(wàn)臺(tái)的生產(chǎn)成本為1000萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷(xiāo)售收入萬(wàn)元滿(mǎn)足

（1）將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量萬(wàn)臺(tái)的函數(shù)；

（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案