【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機投入市場，5G技術已經進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產廠家通過數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產手機萬臺，其總成本為，其中固定成本為800萬元，并且每生產1萬臺的生產成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入萬元滿足

（1）將利潤表示為產量萬臺的函數(shù)；

（2）當產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

【答案】(1) (2) 當產量為4萬臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤為5600萬元.

【解析】

（1）先求得總成本函數(shù)，然后用求得利潤的函數(shù)表達式.

（2）用二次函數(shù)的最值的求法，一次函數(shù)最值的求法，求得當產量為何值時，公司所獲利潤最大，且求得最大利潤.

（1）由題意得.

因為

所以

（2）由（1）可得，當時，.

所以當時，（萬元）

當時，，單調遞增，

所以（萬元）.

綜上，當時，（萬元）.

所以當產量為4萬臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤為5600萬元.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求的解集；

（Ⅱ）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=a﹣（a∈R）

（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調性，并用單調函數(shù)的定義證明；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知點是曲線上一點，點是曲線上一點，的最小值為，求實數(shù)的值．

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【題目】（題文）如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形EDCF是正方形，．

(1)證明：；

(2)已知四邊形ABCD是等腰梯形，且，求五面體ABCDEF的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是的反函數(shù)，定義：若對于給定實數(shù)，函數(shù)與）互成反函數(shù)，則稱滿足“和性質”，若函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足積性質

（1）判斷函數(shù)是否滿足“1和性質”，并說明理由；

（2）求所有滿足“2和性質”的一次函數(shù).

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【題目】經市場調查，某商品每噸的價格為萬元時，該商品的月供給量為噸，；月需求量為噸，，當該商品的需求量大于供給量時，銷售量等于供給量；當該商品的需求量不大于供給量時，銷售量等于需求量，該商品的月銷售額等于月銷售量與價格的乘積.

（1）已知，若某月該商品的價格為x=7，求商品在該月的銷售額（精確到1元）；

（2）記需求量與供給量相等時的價格為均衡價格，若該商品的均衡價格不低于每噸6萬元，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會在某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：

若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”。

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異�；鸨�，在某個微信群某次進行的搶紅包活動中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 （ ）

A. B. C. D.

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