Question

（2012•崇明縣二模）某公司向市場(chǎng)投放三種新型產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為

4

5

，第二、第三種產(chǎn)品受歡迎的概率分別為m，n，且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨(dú)立．記ξ為公司向市場(chǎng)投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量，其分布列為

ξ	0	1	2	3
P	2 45	a	d	8 45

則m+n=

1

．

Answer 1

分析：設(shè)事件A_i表示“該公司第i種產(chǎn)品受歡迎”，i=1，2，3，由題意知P（A₁）=

4

5

，P（A₂）=m，P（A₃）=n，求出ξ=0，3的概率，即可求m+n的值．

解答：解：設(shè)事件A_i表示“該公司第i種產(chǎn)品受歡迎”，i=1，2，3，由題意知P（A₁）=

4

5

，
設(shè)P（A₂）=m，P（A₃）=n，
由題意知P（ξ=0）=P（

.

A1

.

A2

.

A3

）=

1

5

（1-m）（1-n）=

2

45

，P（ξ=3）=P（A₁A₂A₃）=

4

5

mn=

8

45

，
解得mn=

2

9

，m+n=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查數(shù)學(xué)期望，解題的關(guān)鍵是確定概率，屬于中檔題．