Question

用一個(gè)平面去截正方體，對于截面的邊界，有以下圖形：①鈍角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形．則不可能的圖形的選項(xiàng)為（　　）

A．③④⑤

B．①②⑤

C．①②④

D．②③④

Answer 1

分析：畫出幾何體的圖形，即可判斷選項(xiàng)．

解答：解：畫出截面圖形如圖顯然③菱形：正方形就是菱形；④正方形，都能作出；
可以畫出梯形但不是②直角梯形；正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，經(jīng)過正方體的一個(gè)頂點(diǎn)去切就可得到5邊形．但此時(shí)不可能是正五邊形．則不可能的圖形的選項(xiàng)為①②④．
故選C．

點(diǎn)評：此題主要考查了正方體的截面．解決本題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過幾個(gè)面得到的截面就是幾邊形．