【題目】“活水圍網”養(yǎng)魚技術具有養(yǎng)殖密度高、經濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當不超過尾/立方米時， 的值為千克/年；當時， 是的一次函數(shù)，且當時， ．

（）當時，求關于的函數(shù)的表達式．

（）當養(yǎng)殖密度為多大時，每立方米的魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值．

【答案】（1）（2）當養(yǎng)殖密度為尾/立方米時，魚的年生長量可以達到最大，最大值約為千克/立方米．

【解析】試題分析：（1）根據題意分段求解析式，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，最后按分段函數(shù)形式書寫（2）按一次函數(shù)與二次函數(shù)性質分別求最大值，最后取兩者最大值

試題解析：（）當時， ；當時，

設，顯然該函數(shù)的區(qū)間上是減函數(shù)，

由已知得，解得，

故函數(shù)．

（）依題意并由（）可得

，

當時， 為增函數(shù)，故；

當時， ，

．

所以，當時， 的最大值為．

當養(yǎng)殖密度為尾/立方米時，魚的年生長量可以達到最大，

最大值約為千克/立方米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線a，b和平面M，N，且a⊥M，則下列說法正確的是　(　　)

A. b∥Mb⊥a B. b⊥ab∥M

C. N⊥Ma∥N D. aNM∩N≠

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= ，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個均值點．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．若函數(shù)f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）

（1）若在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2．求a，b的值；

（2）在（1）條件下，若在區(qū)間上，不等式f（x） 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a>0）在區(qū)間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記f（x）=g（|x|）。

（1）求實數(shù)a，b的值；

（2）若不等式f（2k）>1成立，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）定義在[p，q]上的函數(shù)（x），設p=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=q，x1，x2，…，xn-l將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)M>0，使得和式恒成立，則稱函數(shù)（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)。試判斷函數(shù)f（x）是否為在[0，4]上的有界變差函數(shù)?若是，求M的最小值；若不是，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=k（x﹣1）ex+x2 ． （Ⅰ）當時k=﹣ ，求函數(shù)f（x）在點（1，1）處的切線方程；
（Ⅱ）若在y軸的左側，函數(shù)g（x）=x2+（k+2）x的圖象恒在f（x）的導函數(shù)f′（x）圖象的上方，求k的取值范圍；
（Ⅲ）當k≤﹣l時，求函數(shù)f（x）在[k，1]上的最小值m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外．”其中的“籌”原意是指《孫子算經》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如表
表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如6613用算籌表示就是： ，則9117用算籌可表示為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（且）是奇函數(shù)．

（1）求常數(shù)的值；

（2）若，試判斷函數(shù)的單調性，并加以證明；

（3）若，且函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某火鍋店為了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y（單位：千元）與該地當日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據，如表：

x

2

8

9

11

5

y

12

8

8

7

10


（1）求y關于x的回歸方程 ；
（2）判定y與x之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額． （附：回歸方程 中， = = ， = ﹣ ．）

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