(本小題滿分12分)
如圖，四棱錐，≌，在它的俯視圖中，，，．
⑴求證：是直角三角形；⑵求四棱錐的體積．
解:⑴由已知，點(diǎn)在底面上的投影是點(diǎn)，所以         
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185023747235.gif" style="vertical-align:middle;" />、，所以，                       
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185023466407.gif" style="vertical-align:middle;" />≌，所以，             
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185024262392.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以平面，                              
所以，是直角三角形                                    
⑵連接，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185023576320.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以是等邊三角形    
在中，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理計(jì)算得                     
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185024558396.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以
所以，，                              
所以                                          
又，
所以，四棱錐的體積  
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過三棱柱ABC－A1B1C1 的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有（　　�。l.     
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論正確的是(    )
A．若直線平行于面內(nèi)的無數(shù)條直線，則∥
B．過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和該直線平行
C．若直線∥直線，直線平面，則平行于內(nèi)的無數(shù)條直線
D．若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，為棱 上的一點(diǎn)，分別為、的重心．
（1）求證：；
（2）若二面角的正切值為，求兩個(gè)半平面、所成銳二面角的余弦值；
（可選）若點(diǎn)在平面的射影正好為,試判斷在平面的射影是否為．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(x,y,z),關(guān)于下列敘述
①點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)是P1(x,－y,z)
②點(diǎn)P關(guān)于yox軸對(duì)稱的坐標(biāo)是P2(x,－y,－z)
③點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)是P3(x,－y,z)
④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)是P4(－x,－y,－z),其中正確的個(gè)數(shù)是       (    )
A．0B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證平面
（Ⅱ）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線⊥平面，⊥平面，則,的位置關(guān)系是　　▲　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐A－BCD的側(cè)棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積 ，則側(cè)
棱的長(zhǎng)＝__________________；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則此球的內(nèi)接正方體的表面積為______________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案