【題目】已知點(diǎn)P是拋物線x2=4y上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影是Q，點(diǎn)A（8，7），則|PA|+|PQ|的最小值為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

【答案】C
【解析】解：依題意可知，拋物線焦點(diǎn)為（0，1），準(zhǔn)線方程為y=﹣1， 只需直接考慮P到準(zhǔn)線與P到A點(diǎn)距離之和最小即可，
（因?yàn)閤軸與準(zhǔn)線間距離為定值1，不會(huì)影響討論結(jié)果），
由于在拋物線中P到準(zhǔn)線的距離等于P到焦點(diǎn)的距離，
此時(shí)問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為|PF|+|PA|距離之和最小即可（F為曲線焦點(diǎn)），
顯然當(dāng)P、A、F三點(diǎn)共線時(shí)|PF|+|PA|距離之和最小，為|FA|，
由兩點(diǎn)間距離公式得|FA|= =10，
那么P到A的距離與P到x軸距離之和的最小值為|FA|﹣1=9．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+a）﹣x，曲線y=f（x）與x軸相切． （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m使得 恒成立？若存在，求實(shí)數(shù)m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓的半徑為，,是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的中垂線交于點(diǎn)，以直線為軸，的中垂線為軸建立平面直角坐標(biāo)系。

（Ⅰ）若點(diǎn)的軌跡為曲線，求曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，過作圓的切線與曲線交于兩點(diǎn)，證明：以為直徑的圓經(jīng)過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面， ， ， 是中點(diǎn).

(1)證明：直線平面；

(2)點(diǎn)在棱上，且直線與底面所成角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：ax－by－1＝0(a、b不同時(shí)為0)，l2：(a＋2)x＋y＋a＝0.

(1)若b＝0且l1⊥l2，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)當(dāng)b＝2，且l1∥l2時(shí)，求直線l1與l2之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x，y∈R，則（3﹣4y﹣cosx）2+（4+3y+sinx）2的最小值為（ ）
A.4
B.5
C.16
D.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．

（1）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；

（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|．
（1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）＜4；
（2）已知a＞2，求證：x∈R，f（ax）+af（x）＞2恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖像與x軸相切于M（3，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（s＜t），當(dāng)x∈[s，t]時(shí)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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