觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個圓點，第n個圖案中圓點的個數(shù)是an，按此規(guī)律推斷出所有圓點總和Sn與n的關(guān)系式為


  1. A.
    Sn=2n2-2n
  2. B.
    Sn=2n2
  3. C.
    Sn=4n2-3n
  4. D.
    Sn=2n2+2n
A
分析：先觀察給出的正方形圖案，將各圓點的個數(shù)列出來，探討規(guī)律，將其轉(zhuǎn)化為特殊的數(shù)列，再用求和公式求解．
解答：觀察各個正方形圖案可知各圓點的個數(shù)為：4，8，12，14，…
歸納為：圓點個數(shù)為首項為4，公差為4的等差數(shù)列，
因此所有圓點總和即為等差數(shù)列前n-1項和，
即Sn=（n-1）×4+×4=2n2-2n．
故選A
點評：本題主要考查歸納推理，歸納其規(guī)律，體現(xiàn)了特殊到一般的思想方法，本題亦可用排除法，驗證法等特殊法求解，如：當(dāng)n=2時有S2=4，分別代入即可淘汰B，C，D三選項，從而選A．
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A、Sn=2n2-2nB、Sn=2n2C、Sn=4n2-3nD、Sn=2n2+2n

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觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個圓點，第n個圖案中圓點的個數(shù)是an，按此規(guī)律推斷出所有圓點總和Sn與n的關(guān)系式為（ ）

A．Sn=2n2-2n
B．Sn=2n2
C．Sn=4n2-3n
D．Sn=2n2+2n

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