Question

下列命題中假命題的序號(hào)是                
①是函數(shù)的極值點(diǎn)；
②函數(shù)有極值的必要不充分條件是
③奇函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù).
④若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為2.

Answer 1

①②

試題分析：對(duì)于①是函數(shù)的極值點(diǎn)；是錯(cuò)誤的，因?yàn)樵擖c(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)為正。
②函數(shù)有極值的充要條件為導(dǎo)數(shù)的判別式大于零，即,那么其必要不充分條件是不成立。
③因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，故有f(0)=0,即n=0
在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù).成立。
④若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為2，根據(jù)雙曲線的性質(zhì)可知a,b的比值確定了，那么離心率也是的確定的，成立。故填寫(xiě)①②
點(diǎn)評(píng):本試題綜合考查了導(dǎo)數(shù)以及極值函數(shù)單調(diào)性的綜合運(yùn)用，屬于中檔題。