【題目】已知首項(xiàng)為的正項(xiàng)數(shù)列滿足,

1)若,,求的取值范圍;

2)設(shè)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,為數(shù)列項(xiàng)的和.若,求的取值范圍;

3)若,,)成等差數(shù)列,且,求正整數(shù)的最小值,以及取最小值時(shí)相應(yīng)數(shù)列,,,的公差.

【答案】(1);(2);(3)的最小值為,此時(shí)公差為.

【解析】

試題分析:(1)借助題設(shè)條件建立不等式求解;(2)借助題設(shè)建立不等式分類求解;(3)依據(jù)題設(shè)建立不等式組,運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)探求.

試題解析:

1)由題意得:,

所以,解得

2)由題意得,,且數(shù)列是等比數(shù)列,

,

,當(dāng)時(shí),不滿足題意.

當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),,,解得;

當(dāng)時(shí),,,無(wú)解.

3,且數(shù)列, ,成等差數(shù)列,

,,,

,

,,解得,,

所以的最小值為,此時(shí)公差為

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7029 1712 1340 3312 3826 1389 5103

5662 1837 3596 8350 8775 9712 5593

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1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

甲組

4

5

7

9

10

乙組

5

6

7

8

9

1)分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差,并由此分析兩組技工的技術(shù)水平;

2)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一名技工,對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè),若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)12件,則稱該車間質(zhì)量合格,求該車間質(zhì)量合格的概率.

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1寫出年利潤(rùn)L萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量x千件的函數(shù)解析式;

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