在△ABC中，∠A=60°，b、c是方程x2-2
3
x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，△ABC的面積為
3
2
．   
（1）求m的值；   
（2）求BC的邊長(zhǎng)．
分析：（1）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，b+c=2
3
，bc=m，代入三角形的面積公式可得m=2．
（2）在△ABC中，由余弦定理求得BC的邊長(zhǎng)．
解答：解：（1）∵b、c是方程x2-2
3
x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴b+c=2
3
，bc=m；
又S△ABC=
3
2
=
1
2
bcsinA=
m
2
•sin60o，∴m=2．
(2) ∵BC2=b2+c2-2bc•cosA
=
     (b+c)2-2bc-2bc•cos60o
=6，
∴BC=
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，余弦定理三角形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，求出bc 的值，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臨沂一模）已知函數(shù)f(x)=cos
x
2
-
3
sin
x
2
．
（I）若x∈[-2π，2π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若f(2A-
2
3
π)=
4
3
，sinB=
5
cosC，a=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•煙臺(tái)二模）在△ABC中，a、b、c為角A、B、C所對(duì)的三邊．已知b2+c2-a2=bc
（1）求角A的值；
（2）若a=
3
，設(shè)內(nèi)角B為x，周長(zhǎng)為y，求y=f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=
π
4
，則（cosA一cosC）2的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c設(shè)向量
m
=（a，cosB），
n
=（b，cosA）且
m
∥
n
，
m
≠
n

（Ⅰ）若sinA+sinB=
6
2
，求A；
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為1，且abx=a+b試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=
7
，∠B=
π
3
，則△ABC的面積為（　�。�

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