在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,已知a=2,b=
7
,∠B=
π
3
,則△ABC的面積為( 。
分析:由a,b及cosB的值,利用余弦定理求出c的值,再由a,c及sinB的值,利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積.
解答:解:由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得:7=4+c2-2c,即(c-3)(c+1)=0,
解得:c=3或c=-1(舍去),
則S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×2×3×
3
2
=
3
3
2

故選B
點評:此題考查了余弦定理,以及三角形的面積公式,熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•臨沂一模)已知函數(shù)f(x)=cos
x
2
-
3
sin
x
2

(I)若x∈[-2π,2π],求函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,若f(2A-
2
3
π)=
4
3
,sinB=
5
cosC,a=
2
,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•煙臺二模)在△ABC中,a、b、c為角A、B、C所對的三邊.已知b2+c2-a2=bc
(1)求角A的值;
(2)若a=
3
,設內角B為x,周長為y,求y=f(x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•保定一模)在△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊,三邊a、b、c成等差數(shù)列,且B=
π
4
,則(cosA一cosC)2的值為
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c設向量
m
=(a,cosB),
n
=(b,cosA)且
m
n
,
m
n

(Ⅰ)若sinA+sinB=
6
2
,求A;
(Ⅱ)若△ABC的外接圓半徑為1,且abx=a+b試確定x的取值范圍.

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