【題目】某高校設(shè)計了一個實驗學(xué)科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過．已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成．

（1）求出甲考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算數(shù)學(xué)期望；

（2）若考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實驗操作能力．

【答案】（1）見解析，2．（2）此甲的實驗操作能力較強．

【解析】

（1）設(shè)考生甲正確完成實驗操作的題數(shù)分別為X，則 ，k＝1，2，3，由此求得考生甲正確完成實驗操作的題數(shù)的概率分布列．

（2）設(shè)考生乙正確完成實驗操作的題數(shù)為Y，則，求得P（Y≥2）的值、P（X≥2）的值，再根據(jù)P（X≥2）＞P（Y≥2），得出結(jié)論．

（1）設(shè)考生甲正確完成實驗操作的題數(shù)分別為X，

則 ，k＝1，2，3．

所以考生甲正確完成實驗操作的題數(shù)的概率分布列為：

X

1

2

3

P

∴EX＝1232．

（2）設(shè)考生乙正確完成實驗操作的題數(shù)為Y，則，所以，k＝0，1，2，3，

；

又，且P（X≥2）＞P（Y≥2），

從至少正確完成2題的概率考察，甲通過的可能性大，因此甲的實驗操作能力較強．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）若.證明函數(shù)有且僅有兩個零點；

（2）若函數(shù)存在兩個零點，證明：.

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（2）直線l與曲線C相交于M，N兩點，若，求的值．

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（2）求證：平面平面；

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【題目】下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的為( )

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B.點(1，0)是函數(shù)圖象的對稱中心

C.函數(shù)的極大值點為

D.存在實數(shù)a，使得函數(shù)為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上的最大值為.

（1）求的解析式；

（2）討論的零點的個數(shù).

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